高中物理實際問題——力學部分
物理學所（suǒ）研究的是自然界中最普遍的物質運動現象，是研究物質的一切（qiē）最基（jī）本、最普遍的運動形態和物質各層次的結構、相互作用和運動的基本規律的科學，它是一切自然（rán）科學和技術科學的基礎，在人們的日常生活、生產實踐和科學研究中有著極其廣泛的應（yīng）用.在物理教學中注重實際問題的分析探（tàn）究，對於（yú）激發學生學習物理的興趣，擴大學生的知（zhī）識麵，提高應用（yòng）物理基礎知識解決實際（jì）問題的能力，樹立一切從（cóng）實際出發的良好（hǎo）作風，都是十分必要的.
基於上述認識，筆者早在1995年（nián）便（biàn）在雜誌撰文呼籲選編物理習題應注重聯係實際.隨著高考改革步伐的加快，重在培養和考查學生綜合應用能力的問題已受到師生的普遍（biàn）關注.現根據近年來的教學實踐，選（xuǎn）編了一（yī）些典型例題和習題，借以拋磚引玉，希望對物理教學特別是物理習題（tí）教學的改革有所幫助.
力和運動是高中物理力學部分的重要內容.高（gāo）中物理力學部（bù）分涉及到的力，主要有重（chóng）力、彈力、摩（mó）擦力、萬有引力；涉（shè）及到的運動（dòng），主要有直線運動、平拋運動、圓周運動等.現實世界中處處涉及力（lì）和物體的運動，例如（rú）：各類體（tǐ）育（yù）運動（dòng）、雜技表演常（cháng）涉及力的平（píng）衡、力矩的平衡（héng）、直線運動和（hé）曲線運動；建築、橋梁、各（gè）類機械也常與物體的受力和平衡緊（jǐn）密相聯；各類車輛、船舶、飛行器的運行，各種機器的運轉，都離不開相應（yīng）的（de）運動規（guī）律；衛星的發射、天體的運行，需要應用圓周運動和萬有引力的知識.
本文列（liè）舉力（lì）、直線運動、牛頓運動定律、物體的平衡、曲線運動、萬有引（yǐn）力定（dìng）律的實際應用問題（tí）.
［典型例題］
例1（壓榨機的壓力） 圖（tú）1是壓榨機的原理示意圖，Ｂ為固定鉸鏈，Ａ為活動鉸鏈，在（zài）Ａ處作用一水平力Ｆ，滑塊Ｃ就以比Ｆ大得多的壓力壓物體Ｄ，已知圖（tú）中ｌ=0.5ｍ，ｂ＝0．05ｍ，Ｆ＝200Ｎ，Ｃ與左（zuǒ）壁接觸（chù）麵光滑，求Ｄ受到的壓力多大?（滑塊和杆的重力不計）
圖1 |
解析 力Ｆ作用的效（xiào）果是對ＡＢ、ＡＣ兩杆（gǎn）沿杆向產生擠壓作用，固此可將Ｆ沿ＡＢ、ＡＣ方（fāng）向（xiàng）分解（jiě）為Ｆ１、Ｆ２，則Ｆ２＝Ｆ／2ｃｏｓα．
力Ｆ２的作用效果是使滑塊Ｃ對左壁有水（shuǐ）平向左的（de）擠壓作用，對物體Ｄ有豎直向下的擠壓作用.因此，可將Ｆ２沿（yán）水平方向（xiàng）和（hé）豎直方向分解（jiě）為力Ｆ３、Ｆ４，則物體Ｄ所受的壓力為
ＦＮ＝Ｆ４＝Ｆ２ｓｉｎα＝（Ｆ／2ｃｏｓα）·ｓｉｎα＝（Ｆ／2）ｔｇα．
由圖可知ｔｇα＝ｌ／ｂ＝0．5／0．05＝10，且Ｆ＝200Ｎ，故
ＦＮ＝1000Ｎ．
評注 本題主要涉及力的二次分解.根據力的作用效果，確定分力方向，這是求解本題的關鍵.
本題亦可運用共點力的平衡（héng）知（zhī）識求解（jiě），分別對活（huó）動鉸鏈Ａ和滑塊Ｃ進行受力分析，運用平衡條件列式求（qiú）得物體Ｄ對（duì）滑塊Ｃ的彈力，然（rán）後再根據（jù）牛頓第（dì）三定律得物體Ｄ所受的壓力.
請（qǐng）進一步思考：若（ruò）要求物體Ｄ所受壓（yā）力（lì）能達到水平力Ｆ的ｎ倍，則兩塊與水平方向的夾角α應為何值?（答案：α＝ａｒｃｔｇ2ｎ．）
例2（起重機平衡物的質量） 如圖2所示，起重機自身質量為1ｔ，Ｇ是它的重心，它能吊起重物的最大質量是2ｔ，圖中
圖2 |
解析 以（yǐ）ｍ０和ｍ分別表示（shì）起重機自身質（zhì）量（liàng）和吊起重物的最大（dà）質量，Ｍ１、Ｍ２分別表示平衡物M最小和最大的臨界質量.
當起重機吊起最大質量的重物時，平衡物M取（qǔ）最小臨界質量Ｍ１，起重機以前輪為支點，達到將向前翻倒的臨界狀態.由力矩平衡，有
ｍｇ（
解得 Ｍ１＝（
當起重（chóng）機不吊重物時，平衡M取最（zuì）大臨界質量Ｍ２，起重機以後（hòu）輪為支點，達到將向後翻倒的臨界狀態（tài），同樣由力（lì）矩（jǔ）平衡有
ｍ０ｇ（
解得 Ｍ２＝(
可見，為保證起重機不論在吊重物或不吊重物時都不致翻（fān）倒，加於起重機右（yòu）邊（biān）的平（píng）衡物M的質量應是
Ｍ１＜Ｍ＜Ｍ２，即5．2ｔ＜Ｍ＜6ｔ．
評注 本題是力矩平衡的實（shí）際應（yīng）用.由（yóu）於起重機沒有明確的固定轉動軸，根據起重機（jī）負重（chóng）和空（kōng）載時不致翻倒的（de）實際情況，確定轉軸的位（wèi）置便（biàn）成（chéng）了解答此題的（de）突破口.
請（qǐng）進一步思（sī）考（kǎo）：若平衡物M的質（zhì）量為5.5ｔ，則在起重機（jī）空載和吊起最大（dà）質量的重（chóng）物時，起重機前（qián）後輪對地麵的壓力（lì）分別為多大（dà）?［答案：空載時，前後輪對地麵的壓力分別為0.125ｔ和6.375ｔ；吊起最（zuì）大質量的重物時，前後輪對地麵的壓（yā）力分別為8.125ｔ和0.375ｔ.］
例3（科學考（kǎo）察船的船體傾角） 1999年，中國首次北極科學考察隊乘坐我國自行研製的“雪龍”號科學考察船對（duì）北極地區海域進行了全方位的卓有成效的科學（xué）考察.“雪龍”號科學考察船不僅采用特殊的材（cái）料，而且船體的結構也（yě）滿足一定的條件，以對付北極地區的（de）冰塊和冰層.它靠自身的重力（lì）壓碎周圍的冰塊，同時又將碎冰擠向船底，如圖3所示.倘若碎冰塊仍擠在冰層與（yǔ）船體之間，船體由於受巨大的側壓力（lì）而可能解體.為此，船壁與豎直平麵之間必須有一（yī）個恰當的傾斜角θ.設船壁與冰塊間的動摩擦因數為μ，試問使壓碎的冰（bīng）塊能被擠向船底，θ角應滿（mǎn）足什麽（me）條件.
圖3 |
解（jiě）析 如圖4所示，碎冰塊受到船體對它的垂直於船壁向外的彈力Ｎ，冰層對它的水平方向的擠壓力Ｆ，船體與碎冰塊間的摩擦力ｆ.此（cǐ）外，碎冰塊還受到自（zì）身重力和水對它的浮力作用，但這兩個力（lì）的合力與前麵分析的三個力相比很小，可（kě）忽略不計.
圖4 |
由碎冰（bīng）塊的受力（lì）圖可（kě）知，對於一定大小的擠壓（yā）力Ｆ而言，θ越大，其沿船壁向下的分力就越大，同時（shí）垂直船（chuán）壁向裏的分力就（jiù）越小，碎冰與船體間的壓力越小，滑動摩擦力（lì）也就（jiù）越小，從而碎冰塊越容（róng）易被擠向船底.所以，θ角一定要大於某一臨界值θ０，才能使壓碎的（de）冰塊被（bèi）擠向船底.
將冰塊（kuài）所受的（de）力（lì）分解到沿船壁方向（xiàng）與垂直於船壁方向，當碎冰塊（kuài）處於將被擠向船底的臨界狀態時，由物體的平（píng）衡條件有
Ｆｃｏｓθ０－Ｎ＝0，
Ｆｓinθ０－ｆ＝0,又ｆ=μＮ，
解得 ｔｇθ０＝μ．
從而，為使壓碎的冰塊能被擠向船（chuán）底，船壁與豎直平麵間的傾斜（xié）角θ必須滿足θ＞θ０，即θ＞ａｒｃｔｇμ.
評注 在處理實際問題時（shí），往往忽視一些次要（yào）因素（如本題中冰塊所受的重力（lì）和浮力），進行理想化的分（fèn）析，而（ér）使問題的討論得以（yǐ）合理簡化.
本題的求解需要將定性分析與定（dìng）量計算相結合，確定冰塊所受冰層水平擠壓力Ｆ的分解方（fāng）向，研究冰塊被擠向船（chuán）底（dǐ）的（de）臨界狀態，需要較強的分析推理（lǐ）能力.
例4（公安幹警追截逃犯） 如圖5所示，ＡＢ、ＣＯ為互相垂直的丁字形公路（lù），ＣＢ為（wéi）一斜直小（xiǎo）路，ＣＢ與ＣＯ成60°角，ＣＯ間距300ｍ.一逃犯騎著摩托車以45ｋｍ/ｈ的速度正沿ＡＢ公路逃竄.當逃（táo）犯途徑路口Ｏ處時，守候在Ｃ處的公安幹警立即（jí）以1.2ｍ/ｓ２的加速度啟動警車，警車所能（néng）達到的最大速（sù）度為120ｋｍ／ｈ.
圖5 |
（1）若公安幹警沿（yán）ＣＯＢ路徑追捕逃犯，則經（jīng）過多長時間在何處能將逃犯截獲?
（2）若公安幹警抄ＣＢ近路到達Ｂ處（chù）時，逃（táo）犯又以原速率掉頭向相反方向逃竄，公安幹（gàn）警則繼（jì）續沿ＢＡ方向追趕，則總共經多長（zhǎng）時間在何處能將逃犯截獲?（不考慮摩托車和（hé）警車轉向的（de）時間）
解（jiě）析 （1）摩托車的速（sù）度ｖ＝54／3．6＝15ｍ／ｓ，警車的最大速度ｖｍ＝120／3．6≈33．33ｍ／ｓ．
警車達最大速度的時間ｔ１＝ｖｍ／ａ≈27．78ｓ，行駛的距（jù）離ｓ１＝（ｖｍ／2）ｔ１≈462．95ｍ.
在ｔ１時間內（nèi）摩托車行駛（shǐ）的距離
ｓ１′＝ｖｔ１＝15×27．78＝416．7ｍ.
因為ｓ１－
Δｓ＝ｓ１′－（ｓ１－
設需再經時間ｔ２，警車才能追（zhuī）上摩托車，則
ｔ２＝Δｓ／(ｖｍ－ｖ)≈13．84ｓ．
從而，截獲逃犯總共所（suǒ）需時（shí）間ｔ＝ｔ１＋ｔ２＝41．6ｓ．截獲處在ＯＢ方向距Ｏ處距離為
ｓ＝ｖｔ＝624ｍ．
（2）由幾何關係可知，
ｔ２′＝（
在（ｔ１＋ｔ２′）時間內摩托車（chē）行駛的距離ｓ２′＝ｖ（ｔ１＋ｔ２′）＝478．35ｍ，此時摩托車距Ｂ點Δｓ′＝
此後（hòu）逃犯掉頭向相反方向逃竄.設（shè）需（xū）再經時間（jiān）ｔ３′警車才能追上（shàng）逃犯，則
ｔ３′＝Δｓ′／ｖｍ－ｖ≈2．25ｓ．
從而，截獲逃犯總共所需時間
ｔ＝ｔ１＋ｔ２′＋ｔ３′≈34．1ｓ．
截獲（huò）處在（zài）ＯＢ間距Ｏ處
ｓ′＝ｖ（ｔ１＋ｔ２′）－ｖｔ３′＝444．6ｍ.
評注 本題將（jiāng）運動學（xué）中的追（zhuī）及問題創設在公安幹警追（zhuī）截逃犯的情景之中，令（lìng）人耳目一新（xīn）.仔細分析警車和（hé）摩托車的運動（dòng）過程，尋（xún）找兩者在運（yùn）動時間和路程上的聯係，此類問題就不難得到順利解決.
例5（交通事故的檢測） 在某市區內，一輛小汽車在公（gōng）路上（shàng）以速度ｖ１向東行駛，一位觀光遊客正由南向北從斑馬線上橫過馬路.汽車司機（jī）發現遊客途徑Ｄ處時，經過0.7ｓ作出反應緊急刹車，但仍將正步行至Ｂ處的遊客撞傷，該汽車（chē）最終在Ｃ處停下，如圖6所示.為了判斷汽車司機是否超速行駛以及遊客橫穿馬路（lù）的速度是否過快，警方派一（yī）警車以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行駛在同一馬路的同一地（dì）段，在肇事（shì）汽車（chē）的起始（shǐ）製動點Ａ緊急刹車，經14.0ｍ後停下來.在事故（gù）現場測得
（1）該肇事汽（qì）車的初速（sù）度ｖＡ是多大?
（2）遊客橫過馬路的速（sù）度是多大?
圖6 |
解析 （1）警車和肇事汽車刹車（chē）後均做勻減（jiǎn）速運動，其加速度大（dà）小ａ＝μｍｇ／ｍ＝μｇ，與車子的質量無關，可將警車和肇事汽車做勻減速運動的加速度ａ的大（dà）小視作相等.
對（duì）警車，有ｖｍ２＝2ａｓ；對肇事汽（qì）車，有ｖＡ２＝2ａｓ′，則
ｖｍ２／ｖＡ２＝ｓ／ｓ′，即ｖｍ２／ｖＡ２＝ｓ／
故 ｖＡ＝
（2）對肇（zhào）事汽車，由ｖ02＝2ａｓ∝ｓ得（dé）
ｖＡ２／ｖＢ２＝
故肇事汽車至出事點Ｂ的速度為
ｖＢ＝
肇事汽車從刹車點到出事（shì）點的時間
ｔ１＝
又司機的反應時間（jiān）ｔ０＝0．7ｓ，故遊（yóu）客橫過馬路的速度
ｖ′＝
評注 從上麵的分析求（qiú）解可知，肇事汽車為（wéi）超速行駛，而遊客的行（háng）走速度（dù）並不（bú）快.
本題涉及的知識點並不複雜，物理情景則緊密聯係生活實際，主要訓練學生的信息汲取能（néng）力（lì）和分析推理能力.
例6（雜技“頂杆（gǎn）”表（biǎo）演） 表演（yǎn）“頂杆”雜（zá）技時，一人站（zhàn）在（zài）地上（shàng）（稱為“底人”），肩上扛一（yī）長6ｍ、質量為5ｋｇ的（de）竹竿.一質量為（wéi）40ｋｇ的演員在竿頂從靜止開始（shǐ）先勻（yún）加速（sù）再勻減速下滑，滑到竿（gān）底時速（sù）度正好為零.假設加速時的加速度大小是減速時的（de）2倍，下滑總時間為3ｓ，問這兩個（gè）階段竹竿對“底人”的壓力分（fèn）別為多大?（ｇ取10ｍ／ｓ２）
解析 設竿上演員下滑過程中的最大速度為ｖ，加（jiā）速和減速階段的加速度大小分（fèn）別為ａ１和ａ２，則
ａ１＝2ａ２. ①
由（ｖ／2）·ｔ＝ｈ，得ｖ＝2ｈ／ｔ＝2×6／3＝4ｍ／ｓ，
以ｔ１、ｔ２分別表示竿上（shàng）演員加速和減速下滑的時間，由ｖ＝ａ１ｔ１和ｖ＝ａ２ｔ２，得（dé）
（ｖ／ａ１）＋（ｖ／ａ２）＝ｔ１＋ｔ２＝ｔ，即（4／ａ１）＋（4／ａ２）＝3， ②
由①、②兩式解得 ａ１＝4ｍ／ｓ２，ａ２＝2ｍ／ｓ２.
在下滑的加速階段，對竿上演員應用牛頓第二定（dìng）律，有（yǒu）ｍｇ－ｆ１＝ｍａ１，得ｆ１＝ｍ（ｇ－ａ１）＝240Ｎ．對竹竿應用平衡條件，有ｆ１＋ｍ０ｇ＝Ｎ１．從而，竹竿（gān）對“底人”的壓力為
Ｎ１′＝Ｎ１＝ｆ１＋ｍ０ｇ＝290Ｎ．
在下滑的減速階段，對竿上演員應用牛頓第二（èr）定律，有ｆ２－ｍｇ＝ｍａ２，得ｆ２＝ｍ（ｇ＋ａ２）＝480Ｎ．對竹竿應用平衡條件，有ｆ２＋ｍ０ｇ＝Ｎ２．從而，竹竿對“底人”的壓力為
Ｎ２′＝Ｎ２＝ｆ２＋ｍ０ｇ＝530Ｎ．
評（píng）注 本題的求解應用了勻（yún）變速運（yùn）動公式、牛頓運動定律和力的平衡條件，確定竿上演員加速、減速下滑時的加速度大小（xiǎo），是求解問題的關鍵.在得出加速度ａ１、ａ２後，也可對竿上演員（yuán）和竹竿（gān）進行（háng）整體研究：
在下滑（huá）的加速階段，對竿上演員和竹竿整體應用牛頓（dùn）第（dì）二定律，有（yǒu）（ｍ０＋ｍ）ｇ－Ｎ１＝ｍａ１，從而竹竿對“底人”的壓力（lì）
Ｎ１′＝Ｎ１＝（ｍ０＋ｍ）ｇ－ｍａ１＝290Ｎ．
在下滑的減速（sù）階段，對竿上演員和竹（zhú）竿整體應用牛頓第二定律，有Ｎ２－（ｍ０＋ｍ）ｇ＝ｍａ２，從而竹竿對“底人（rén）”的（de）壓力（lì）
Ｎ２′＝Ｎ２＝（ｍ０＋ｍ）ｇ＋ｍａ２＝530Ｎ．
例7（2002年高考全國理科綜合題）（蹦床中網對運動員的作用（yòng）力） 蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾並做各種空中（zhōng）動作的運動（dòng）項目，一（yī）個質量為
解析 將運動員看作質量為ｍ的質點（diǎn），從ｈ１高處下落，剛接觸網時速度的大小（xiǎo）ｖ１＝
彈跳後到達的高度為ｈ２，剛離網時速度的大小（xiǎo）為（wéi）
ｖ２＝
由以上各式解得（dé）
Ｆ＝ｍｇ＋ｍ·（（
代入數值得 Ｆ＝1．5×10３Ｎ．
評注 本題與（yǔ）小（xiǎo）球落至地麵再彈起的傳統題屬（shǔ）於同一物理模型，但將情（qíng）景放在蹦床運動中，增加了問題的實踐性和（hé）趣味性.本題將網對運動員的作用（yòng）力當作恒力處理從而（ér）可用牛頓第二定律結合勻變速運動公式求解.實際情況作（zuò）用力應是變力，則求得的是接觸時間內網對運動員（yuán）的平均（jun1）作用力.
本題在得（dé）出ｖ１、ｖ２後，也可在接觸時間內（nèi）對運動員（yuán）應（yīng）用動量定理，從而求得（dé）作用力Ｆ.
例8（排球的觸（chù）網和越界） 如（rú）圖（tú）7所示，排球場總長為18ｍ，設球網高2ｍ，運動員站（zhàn）在離網3ｍ的線上，正對網前跳起將球水（shuǐ）平擊出.（不計空氣阻力，ｇ取10ｍ／ｓ２）
圖7 |
（1）設（shè）擊球點在3ｍ線正上方高度為2.5ｍ處，試問擊球的速度在什麽範圍（wéi）內才能使球（qiú）既（jì）不（bú）觸（chù）網又不越界?
（2）若擊球（qiú）點在3ｍ線（xiàn）正上方的高度過低（dī），則（zé）無論水平擊出的速度多大（dà），球不是觸網就是越界.試求此高度的範圍.
解析 （1）當球（qiú）剛好觸網而過，即ｖ０最小．由題意知ｓ１＝3ｍ，則
ｔ１＝
所（suǒ）以水平速度最小（xiǎo）值為
ｖ１＝ｓ１／ｔ１＝3
當球（qiú）恰好打在對方底線，即ｖ２最大（dà）．ｓ２＝12ｍ，則
ｔ２＝
所以水平（píng）速度（dù）最大（dà）值為
ｖ２＝ｓ２／ｔ２＝12
從而，要使球（qiú）既不觸（chù）網也不越界ｖ０應為：3
（2）設擊球點高度為H，若球恰（qià）能（néng）觸網（wǎng），則
ｖ１′＝ｓ１／ｔ１′＝ｓ１
若球恰好壓底線（xiàn），則（zé）
ｖ２′＝ｓ２／ｔ２′＝ｓ２
可見，若ｖ≤ｖ１′，則（zé）觸網；若ｖ＞ｖ２′，則越界.若ｖ１′≥ｖ２′，則無（wú）論ｖ多大，球不是觸網就是越界.所以，由ｖ１′≥ｖ２′，即
ｓ１／
解得 Ｈ≤ｓ２２／ｓ２２－ｓ１２ｈ１＝（12２／（12２－3２））×2≈2．13ｍ．
評注 排球是學生很熟悉的一項日常體育運動.排球被水（shuǐ）平擊出後做平拋運動，當水平速度較小時，水平射程較（jiào）小，可能（néng）觸網；當水平速度較大時，水平（píng）射程較大，可能越界，所以ｖ０存在一個範圍.若擊球點過低，則球不是觸網就是（shì）越界.本題（tí）求解時，對排（pái）球恰好觸網和壓線這兩種臨界狀態進行分析，求出擊球速度或擊球點高度的臨界值，是解決問題的關鍵.
例9（同步通訊衛星的軌道） “亞洲一號”是（shì）我國自行發射的（de）同步通訊衛星，設（shè）地球的自轉（zhuǎn）角（jiǎo）速度恒定（dìng），則“亞洲一號” （ ）
Ａ．運行軌道可以是橢圓（yuán）
Ｂ．沿著與赤道成一定角度（dù）的軌道（dào）運行
Ｃ．它運行（háng）的軌道（dào）半徑是（shì）一確定的（de）值
Ｄ．如果需要，它可以定點在（zài）北京的上空
解析 地球同步衛星的角速度要與地球的（de）自轉角速度相同（tóng），是“靜止”於赤道上空某處相對於地球不動的衛星，它（tā）的軌道隻能是圓，而不能是橢圓.因為若是橢圓，衛星在（zài）運行過程中必有近地點與遠地點.在遠地點時，地球對它的引（yǐn）力小，它的角速度也就小；而在近（jìn）地點時，地（dì）球對它的引力大，角（jiǎo）速度也大.這將與同步衛星的（de）角速度（dù）恒定相矛盾.
若衛星沿（yán）著與赤道成一定角度的軌道運行，則衛星與地麵的相對位置必定發生變化，便不成其為同步衛星.
圖8 |
衛星不可（kě）能定點於北京上空（kōng），如圖8所示的軌道是不可能的.這是因為萬（wàn）有引力的（de）作用，將使它在繞（rào）地球運轉的同時，向赤道靠近.
衛星（xīng）運轉時，由ＧＭｍ／ｒ２＝ｍω２ｒ可得ｒ＝
評注 同步通（tōng）訊衛星是進行現代通（tōng）訊（xùn）的重要工（gōng）具,我國在衛星發射方（fāng）麵（miàn）已（yǐ）取得了全世界矚目的輝煌成就，已進入（rù）世界航天大國的行列.有關衛（wèi）星（xīng）的發射、轉軌、運行和回（huí）收，涉及一係列力學規律，特別是圓周（zhōu）運動和萬有引力的知識，在衛（wèi）星和天體運（yùn）行問題中有廣泛應用.
［問（wèn）題精選］
1.（拔樁（zhuāng）架繩子的拉力） 圖9所示為拔樁架示意圖（tú），繩ＣＥ水平，繩ＣＡ豎（shù）直（zhí），已知繩ＤＥ與水平方向夾角為α，繩ＢＣ與豎直（zhí）方向夾角為β，若在Ｅ點施加豎直向下的大小為Ｆ的力，求ＣＡ繩向上拔樁的力的大小.
圖9 |
2.（沿傾斜木板推箱上車（chē）） 如圖10所示，利用一塊粗（cū）糙的長（zhǎng）木板可以將（jiāng）一個裝滿貨物的木箱推上一輛載重汽車.如果采用沿木板（bǎn）方（fāng）向的推力推（tuī）這個（gè）木箱，隻要推力達到一定的值，總（zǒng）可以將木箱推上汽車.然而，如果采用沿水平方向的推力（lì）推這個（gè）木箱，就有可能推不（bú）上去．假設木板（bǎn）與水平方向的夾角為α，木箱的質量為ｍ，現（xiàn）用一水平（píng）力Ｆ去推它，如果無論用多大（dà）的水平力都不能使木（mù）箱（xiāng）向上滑（huá）動（dòng），則木板與木箱（xiāng）間的動摩擦因數（shù）應滿足什麽條件?（可（kě）認為（wéi）最大靜摩擦力等（děng）於滑動摩擦力）
圖10 |
3.（快艇牽引滑板的最（zuì）小速度） 在（zài）電視節（jiē）目中，91视频网站常常能看到一種精彩的水上運（yùn）動——滑水板.如圖11所示，運動員在快艇的水（shuǐ）平牽引力作用（yòng）下，腳踏傾斜（xié）滑板（bǎn）在水上勻速滑行.設滑板是光滑（huá）的，運動（dòng）員與滑板的總質量（liàng）ｍ＝70ｋｇ，滑板的總麵積Ｓ＝0．12ｍ２，水（shuǐ）的密度ρ＝1．0×10３ｋｇ／ｍ3．理論研究表明：當（dāng）滑板與水平方向的夾角為θ（板前端抬起的角度）時，水對板的作用力大小N＝ρＳｖ２ｓｉｎ２θ，方向垂直於板麵.式中ｖ為快艇的牽引速度，Ｓ為滑板（bǎn）的滑水麵積（jī）.求：為使滑板能在水麵上滑行，快艇水平牽引滑板的最小速度.
圖11 |
4.（石英鍾秒針的停走位置） 掛在豎直牆壁上的石英鍾，秒針在（zài）走動時除受到轉軸的摩擦阻力以外還受（shòu）到重力矩的作用.當石英鍾內電池的電（diàn）能將耗盡而停止走動時，其秒針往往停在刻度盤上的位置是 （ ）
Ａ．“3”的位置
Ｂ．“6”的位置
Ｃ．“9”的位置
Ｄ．“12”的（de）位置
5.（橋梁鋼索的拉力（lì）） 圖12所示是（shì）單（dān）臂斜拉橋的示意圖.均勻橋（qiáo）板ＡO的重力為Ｇ，三根平行鋼索（suǒ）與橋麵成30°角，間距ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＯ．設每根鋼索受力相等，Ａ端受力恰為零，求（qiú）每根鋼索受力的大（dà）小.
圖12 |
6.（杆秤的定盤星和刻度）圖13所示是一杆秤的示意圖.杆秤的（de）基本（běn）構造分為兩部分：其一是秤杆、秤鉤和提紐，秤的重力為Ｇ０，作（zuò）用點在重心Ｃ；其二是秤砣，其重力大小為Ｇ′.當秤鉤（gōu）上不（bú）掛任何重物時，提起提紐，秤砣應（yīng）置於刻度的起點（即定盤星）上，杆秤保持水平平衡.請證明：
（1）對確定的杆秤，其定盤星（xīng）惟（wéi）一確定的（de）；
圖13 |
（2）杆秤刻度是均勻分布的.
7.（通（tōng）信（xìn）員騎馬的行進速度） 一列步兵隊伍以5.4ｋｍ／ｈ的（de）速度沿筆直公路勻速前進，行進中（zhōng）保持1200ｍ長的隊伍不變.一（yī）個通信員騎馬從隊列的末尾到隊列的首端傳達命令（lìng）後，立即返回（huí）到隊伍末尾，往返共用（yòng）時間10ｍｉｎ.如果通信員騎馬行進是勻速的，調頭時間不計，問他騎馬的行進速度多大?
8.（1999年高考上海物理題）（轎車起動時加速度的測定） 為了測定某輛（liàng）轎車在平路上起動時（shí）的加速（sù）度（轎車起動時的運動可近（jìn）似看作勻加速運動），某人拍攝了一張在同一底片上多次曝（pù）光的照片，如圖14所示.如果拍攝對每隔2ｓ曝光一次，轎車車身總長為4.5ｍ，那麽這輛轎車的加速度約為 （ ）
Ａ．1ｍ／ｓ２ Ｂ．2ｍ／ｓ２
Ｃ．3ｍ／ｓ２ Ｄ．14ｍ／ｓ２
圖14 |
9.（攔截走私船（chuán）） 如圖15所示，Ａ船從港口Ｐ出發去攔截一（yī）艘走私船，走私船Ｂ正以速度ｖ０沿直線前進，Ｐ與Ｂ所在航線的（de）垂直距離為ａ.Ａ船起航時，Ｂ與（yǔ）Ｐ的距離為ｂ，Ａ船起動後（hòu）即做勻速直線運動.求Ａ船能攔截到走私船Ｂ所需的最小速度值及此時Ａ船的航向.
圖15 |
10.（1999年高考全國物理題）（高速公（gōng）路上的汽車間距） 為了（le）安（ān）全，在公（gōng）路上行駛的汽車之間應保持必要的距離.已知某（mǒu）高速公路的最高限速ｖ＝120ｋｍ／ｈ，假設前方車輛突然停（tíng）止，後麵車輛司（sī）機從發現這一情況起，經操縱刹車到汽車開始減速所經曆的時間（即反應時間）ｔ＝0．50ｓ.刹（shā）車時汽車（chē）受到阻力的大小ｆ為汽車重（chóng）力的0.40倍（bèi），該高速公路上汽車間的距離ｓ至少應為多少（shǎo）?取重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ２．
11.（鉗口對砌塊的壓力） 如圖16所示，用一種鉗（qián）子夾著一塊質量Ｍ＝50ｋｇ的混疑土砌塊起吊.已知鉗子（zǐ）與砌（qì）塊之間的動摩（mó）擦因數μ＝0．4，鉗子的質量（liàng）ｍ＝20ｋｇ.為使砌塊不從鉗口滑出，繩子的拉力Ｆ至少要700Ｎ，求此時鉗口（kǒu）對（duì）砌塊施加的壓力.（設鉗（qián）子與砌塊間的（de）最大靜摩擦力等於滑動（dòng）摩擦力）
圖16 |
12.（2001年（nián）高考全國物理題）（慣性製導係統中（zhōng）的加速度計） 慣性製導係統已廣泛（fàn）應用於彈道式導彈（dàn）工程中，這個係統（tǒng）的重要元件之一是加速度計，加速度計的構造原理的示意圖如圖17所示．沿導彈長度方向安（ān）裝的固定（dìng）光滑杆上套一質量（liàng）為ｍ的滑塊（kuài），滑塊兩側分別與勁度係數均為k的彈簧相連，兩彈簧的另（lìng）一端與固（gù）定（dìng）壁相連，滑塊原（yuán）來靜止，彈簧處於自然長度．滑塊上有指（zhǐ）針，可通過標尺測出滑塊的位移，然後通過控製係統（tǒng）進行製導.設某段（duàn）時間內導彈沿水平方向（xiàng）運動，指針向左偏離Ｏ點的距離為ｓ，則這段時間內導彈的加速度（dù） （ ）
圖17 |
Ａ．方向向左，大小為ｋｓ／ｍ
Ｂ．方向向右，大小為ｋｓ／ｍ
Ｃ．方（fāng）向（xiàng）向左，大小為2ｋｓ／ｍ
Ｄ．方向向右，大小為2ｋｓ／ｍ
13.（玻璃板生產線（xiàn）上割刀的走向） 玻璃生產（chǎn）線上，寬9ｍ的（de）成（chéng）型玻璃板以2ｍ／ｓ的速（sù）度連續不斷地向前行進，在切割工序處，金（jīn）剛鑽的走刀速度為10ｍ／ｓ.為了使割下的玻璃板都成規定尺寸的矩形，金剛割（gē）刀的軌道應如何控製?切割一次的時間（jiān）多長?
14.（2001年高考全（quán）國理科綜合題）（抗洪搶險中的登陸點） 在抗洪搶險中，戰士駕駛摩托艇救人，假（jiǎ）設（shè）江岸是（shì）平直的，洪水沿江向下遊流（liú）去，水流速度為ｖ１，摩托艇在靜水中的（de）航速為ｖ２，戰士救（jiù）人的地點Ａ離岸邊最近處O的距離為（wéi）ｄ.如戰士想在最（zuì）短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離Ｏ點的距離為 （ ）
Ａ．ｄｖ２／
Ｂ．0
Ｃ．ｄｖ１／ｖ２
Ｄ．ｄｖ２／ｖ１
15.（1998年高（gāo）考上海物理題）（同步衛星的發射與運行） 如圖18所示（shì），發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然（rán）後經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最後再（zài）次點火，將（jiāng）衛星送入同步（bù）圓軌道，軌道1、2相切於Ｑ點，軌道（dào）2、3相（xiàng）切於Ｐ點，則當衛星分別在1、2、3軌（guǐ）道上（shàng）正常運行時，以下說法正確的是 （ ）
圖18 |
Ａ．衛星在軌道3上的速率大於在軌道1上的速率
Ｂ．衛（wèi）星在軌道3上的角速度小於（yú）在軌道1上的角速度
Ｃ．衛星在軌道1上（shàng）經過Ｑ點時的加速度大於（yú）它在軌道2上經過Ｑ點時的（de）加速度（dù）
Ｄ．衛星在軌道2上經過Ｐ點時的加速度等於它在軌道3上經過Ｐ點時的加速度
16.（雙星的軌道半徑和運轉（zhuǎn）周期） 宇宙中有一種奇觀：兩顆星在相互引力的作用（yòng）下（xià）繞同一中心做勻（yún）速圓周運動，這兩顆星稱為（wéi）“雙星”.已（yǐ）知兩顆星的質量分別為ｍ１、ｍ２，兩星之間（jiān）的距離為ｌ，則這（zhè）兩顆星做勻（yún）速（sù）圓周運動的（de）半（bàn）徑和周期分別為多少?
［參考答案］
1.Ｆｃｔｇα·ｃｔｇβ 2.μ≤ｃｔｇα 3．3．9ｍ／ｓ 4.Ｃ
5.2／3Ｇ 6.略
11.625Ｎ 12．Ｄ 13．與玻璃運動方向夾角α＝ａｒｃｃｏｓ1／5 0．92ｓ 14．Ｃ 15．Ｄ16．（ｍ２／（ｍ１＋ｍ２））ｌ，（ｍ１／（ｍ１＋ｍ２））ｌ，2π